Где найти alert.log?

Это зависит от настроек в вашем файле init[SID].ora. Выполните такой запрос:

SQL> show parameter dump_dest

NAME                    TYPE    VALUE
----------------------- ------- -------------------------------------------
background_dump_dest    string  /u01/app/oracle/diag/rdbms/test/test/trace
core_dump_dest          string  /u01/app/oracle/diag/rdbms/test/test/cdump
user_dump_dest          string  /u01/app/oracle/diag/rdbms/test/test/trace

или

SQL> SELECT NAME,VALUE 
   2 FROM V$PARAMETER
   3 WHERE NAME = 'background_dump_dest';

NAME                     VALUE
------------------------ -------------------------------------------
background_dump_dest      /u01/app/oracle/diag/rdbms/test/test/trace

Пользователь может писать свои сообщения в alert.log:

-- Запись в alert.log
exec dbms_system.ksdwrt
    (2, 'Пример записи в alert.log подготовлен для сайта http://all-oracle.ru');
PL/SQL procedure successfully completed.

-- Очистка буфера
exec dbms_system.ksdfls;
PL/SQL procedure successfully completed.