Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, ф-т Вычислительной Математики и Кибернетики, каф. Численных Методов, лаб. Математического моделирования в физике 119991, Москва, ГСП-1, Ленинские горы, МГУ, д. 1, стр. 52, 2-й учебный корпус
E-mail: kalach@cs.msu.su, nissa_vamp@rambler.ru
Построена математическая модель нестационарной естественной конвекции на основе двумерных квазигидродинамических уравнений Ю.В.Шеретова [1]. Рассматривается термогравитационная конвекция в плоском вертикальном слое между изотермическими поверхностями. Основания слоя теплоизолированы, сила тяжести направлена вертикально вниз. Для решения уравнений модели построен численный алгоритм, в котором для решения уравнения Пуассона для давления используется итерационный метод на основе прогонки [5]. Продемонстрирована эффективность предложенного метода на подробных сетках. Приведены результаты расчета ламинарного и переходного к турбулентному режимов конвекции в длинных вертикальных слоях при значениях числа Прандтля Pr = 0.71 и Pr = 15 . Выполнено сравнение полученных результатов с численными результатами других авторов [2-4] и с экспериментальными данными [6].
Литература
1. Елизарова Т.Г. Квазигидродинамические уравнения и методы расчета вязких течений. - М.: Научный Мир, 2007. 352 стр.
2. Полежаев В.И., Бунэ А.В., Березуб Н.А. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса. - М.: Наука, 1987. стр. 273
3. Soria M, Trias F.X., Perez - SegarraC.D., Oliva A. Direct Numerical Simulations of Turbulent Natural Convection Flows Using PC Clasters. Parallel Computational Fluid Dynamics - Advanced Numerical Methods, Software and Applications, 2004. p. 481-488.
4. Широков И.А. Итерационный метод решения уравнения Пуассона и его реализация на многопроцессорной вычислительной схеме // Прикладная математика и информатика: Труды факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова под редакцией В.И. Дмитриева, №12 - М.: МАКС Пресс, 2002. стр. 89-110.
5. Бердников В.С., Гришков В.А. Ламинарно-турбулентный переход в свободноконвективном пограничном слое и теплоотдача вертикальных стенок. // Труды четвертой Российской национальной конференции по теплообмену. 23-27 октября 2006 г. Москва Том3. 67-70